背景介绍

随着教育的深入发展，数学在日常生活和工作中的重要性日益凸显，对于即将面临中考的初三学生来说，数学的学习尤为重要，利润问题作为数学与生活紧密相连的一部分，经常出现在各类考试之中，本文将围绕“初三数学利润专题”设计一系列训练题，旨在帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

训练题设计

1、基础题

某商店购进一批商品，每件商品的进价是10元，售价为15元，商店共售出商品200件，请问该商店这批商品的利润是多少？

2、稍难题

某超市举行促销活动，某商品的进价是5元/个，促销期间售价为8折优惠价，活动期间共售出该商品300个，请问超市在这次促销活动中的利润是多少？若考虑促销期间的人工和水电费用共计200元，那么超市的实际利润又是多少？

3、挑战题

某品牌手机原价为2000元，为了促销，商家决定进行降价销售，降价后的售价为原价的八五折，商家为了吸引更多消费者，还决定每售出一部手机赠送价值为手机成本价的附加产品，已知手机的成本价为原价的六成，求商家的实际利润是多少？（假设商家共售出手机数量为n部）

解题步骤与答案解析

1、基础题解答

【解答】首先计算每件商品的利润：利润 = 售价 - 进价 = 15元 - 10元 = 5元，然后计算总利润：总利润 = 单件利润 × 销售数量 = 5元/件 × 200件 = 1000元，该商店这批商品的利润为1000元。

【解析】本题主要考查学生对利润计算的基本公式的掌握情况，难度较低。

2、稍难题解答

【解答】首先计算每件商品的利润：利润 = 售价 × 折扣 - 进价 = 5元 × 0.8 - 5元 = 1元/个，然后计算总利润：总利润 = 单件利润 × 销售数量 = 1元/个 × 300个 = 300元，考虑额外开销后，实际利润 = 总利润 - 开销 = 300元 - 200元 = 100元，超市在这次促销活动中的实际利润为100元。

【解析】本题考查学生对利润计算公式的掌握情况，同时涉及折扣和额外开销的计算，难度适中。

3、挑战题解答

【解答】首先计算手机的成本价：成本价 = 原价 × 成本比例 = 2000元 × 6成 = 1200元，然后计算降价后的售价：降价后售价 = 原价 × 八五折 = 2000元 × 85% = 1700元/部，计算每部手机的利润：利润/部 = 降价后售价 - 成本价 = 1700元 - 1200元 = 500元/部，最后计算商家的实际利润：实际利润 = 每部手机的利润 × 销售数量 = 500元/部 × n部 = 500n 元，商家的实际利润为500n元，由于涉及到变量n（销售数量），此题难度较高，需要综合考虑各种因素进行计算，因此需要根据实际情况灵活处理数据并做出合理推断或假设才能得出准确答案，这也体现了数学在解决实际问题中的灵活性和实用性，通过这一系列训练题的解答过程我们可以发现数学在日常生活和商业活动中的应用非常广泛并且具有实际意义，掌握相关的数学知识和技能对于解决实际问题至关重要，希望同学们通过本次专题训练能够加深对利润问题的理解并能够在未来的学习和生活中更好地运用数学知识解决实际问题，四、结语通过本次的初三数学利润专题训练题的解答过程我们可以发现数学在日常生活和商业活动中的应用非常广泛并且具有实际意义，掌握相关的数学知识和技能对于解决实际问题至关重要，希望同学们能够认真总结本次训练的经验和教训不断提高自己的数学素养和能力为未来的学习和生活打下坚实的基础。